Question

已知一个三角形的三边长分别为n+2,n+3,n+4,当正整数n=多少时，这个三角形是直角三角形

Answer 1

要想这个三角形是直角三角形，n的值应该满足

(n＋2)²＋(n＋3)²=(n＋4)²
n²＋4n＋4＋n²＋6n＋9=n²＋8n＋16
2n²＋10n＋13=n²＋8n＋16
n²＋2n－3=0
(n＋3)(n－1)=0
所以n＋3=0 n=﹣3（舍去）
或者
n－1=0 n=1

所以n=1，这个三角形是直角三角形

Answer 2

解：（n+2）(^2)+(（n+3）^2)=(（n+4）^2)
解得：n=1或n=-3（舍去）
∴n=1是，这个三角形是直角三角形
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Answer 3

根据题意：
(n+4)^2=(n+3)^2+(n+2)^2
n^2+8n+16=n^2+6n+9+n^2+4n+4
n^2+2n=3
n^2+2n+1=4

(n^2+1)^2=4
n^2+1=2
n^2=1
n=1
当正整数n=1时，这个三角形是直角三角形

Answer 4

解：因为三角形的三边分别为:n+2，n+3，n+4；
要为RT三角形，则必有：(n+4)^2=(n+2)^2+(n+3)^2
整理得：n^2+2n-3=0
n=1，n=-3(不符合题意，舍去）。

∴n=1

Answer 5

当N取1时,这是一个直角三角形.