Question

急啊：已知向量a=(4cosx+√3,1),b=(cosx,sinx),x∈R. 当x=10°时,求证a\\b

已知向量a=(4cosx+√3,1),b=(cosx,sinx),x∈R1.当x=10°时,求证a\\b

2.求|a-2b|的取值范围.
在线急求解答！！ 谢谢各位大虾

Answer 1

第一问
两向量平行的充要条件是x1y2=x2y1

所以4cosxsinx+√3sinx=cosx
推出2sin2x+2sin（x-π/6）=0因为x=10°，所以原式=0所以平行
第二问
a-2b=（2cosx+√3，1-2sinx)
|a-2b|=√（2cosx+√3）²+（1-2sinx)²

最后=8+8sin（x-π/3）
因为sin（x-π/3）的取值范围为-1到1
所以原式取值为（0.16）闭区间