Question

在一次蜡烛燃烧实验中,甲乙两根蜡烛燃烧时的剩余部分高度y厘米与燃烧时间x小时之间的关系如图所示。

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？从点燃到燃尽所用的时间分别是多少？
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间，甲乙两根蜡烛的高度相等（不考虑燃尽时的情况）？
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Answer 1

根据平面直角坐标系可知：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，
从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时;
(2)设甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式分别为Y=K1X+b1、Y=K2X+b2
把甲与X、Y轴交点坐标（2，0）、（0，30）分别代入Y=K1X+b1得
0=2K1+b1
30=K1*0+b1
解得K1=-15
b1=30，
则甲根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为：Y=-15X+30
同理乙根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为：Y=-10X+25
（3）解两个关系式的方程组：
Y=-15X+30
Y=-10X+25
解得：X=1
答：燃烧1小时时，甲乙两根蜡烛的高度相等

Answer 2

解：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时．
（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1．
由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），
∴，
解得
∴y=﹣15x+30
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2．
由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），
∴，
解得
∴y=﹣10x+25；
（3）由题意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1，
所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．
观察图象可知：当0≦x＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；
当1＜x＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低．
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