菱形ABCD中,∠B=45°,AB=4cm,则菱形ABCD的面积为
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过C点作AB边上的高交AB于E
在三角形BCE中，∠B=45°，所以∠BCE=45°，所以BE=CE
又因为ABCD是菱形,所以BC=AB=4cm
因为三角形BCE是直角三角形，
所以BC的平方=BE的平方+CE的平方=2CE的平方
4*4=2*CE的平方
CE=根号8=2根号2
菱形ABCD的面积=4*2根号2
=8根号2(平方厘米)
在三角形BCE中，∠B=45°，所以∠BCE=45°，所以BE=CE
又因为ABCD是菱形,所以BC=AB=4cm
因为三角形BCE是直角三角形，
所以BC的平方=BE的平方+CE的平方=2CE的平方
4*4=2*CE的平方
CE=根号8=2根号2
菱形ABCD的面积=4*2根号2
=8根号2(平方厘米)
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S◇ABCD=4×√﹙4²／2﹚=4×√8=4×2√2=8√2﹙㎝²﹚
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