f(x)=3x^2+2(k-1)x+k+5=0在区间(0,2)内有零点,求k的取值范围
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若f(x)=3x^2+2(k-1)x+k+5在区间(0,2)内有零点，即f(0)·f(2)<0
又f(0)=k+5；f(2)=5k+13
∴（k+5）·（5k+13）<0
∴ -5<k<-(13/5)
又f(0)=k+5；f(2)=5k+13
∴（k+5）·（5k+13）<0
∴ -5<k<-(13/5)
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f（x）有零点，
△=4（k-1）^2-12（k 5）≤0
x≥7或x≤-2
①f（0）f（2）＜0（在区间有一零点）
-5＜k＜-13/5
②f（0）f（2）＞0（在区间有两零点）
且-b/2a=-2（k-1）/6∈（0，2）
得-13/5＜k＜-1
以上两种情况分别求出的范围与△≥0求出的范围取交集
得：k∈（-5，-13/5）U（-13/5，-2］
△=4（k-1）^2-12（k 5）≤0
x≥7或x≤-2
①f（0）f（2）＜0（在区间有一零点）
-5＜k＜-13/5
②f（0）f（2）＞0（在区间有两零点）
且-b/2a=-2（k-1）/6∈（0，2）
得-13/5＜k＜-1
以上两种情况分别求出的范围与△≥0求出的范围取交集
得：k∈（-5，-13/5）U（-13/5，-2］
追问
-13/5应该可以取到吧。就是f（0）>0,f(2)《0
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