Question

f(x)=3x^2+2(k-1)x+k+5=0在区间(0,2)内有零点,求k的取值范围

要详细的讨论过程

Answer 1

f(x)=3x^2+2(k-1)x+k+5=0在区间(0,2)内有零点
则f(0)*f(2)<0
f(0)=k+5
f(2)=12+4(k-1)+k+5
=12+4k-4+k+5
=5k+13
即 (k+5)(5k+13)<0
(1) k+5>0
5k+13<0
解上述联立不等式
-5<k<-13/5
(2) k+5<0
5k+13>0
解上述联立不等式
k<-5 k>-13/5 不成立
则k的取值范围：-5<k<-13/5

追问

答案貌似是-5<k《-2

Answer 2

f(0)=k+5
f(2)=3*4+2(k-1)*2+k+5=5k+13
在区间(0,2)内有零点
f(0)*f(2)<0
(k+5)(5k+13)<0
k的取值范围：-5<k<-13/5

Answer 3

解：
f(x)=3x^2+2(k-1)x+k+5=0在区间(0,2)内有零点，则f(0)f(2)<0
即(k+5)(12+2(k-1)*2+k+5)<0
即(k+5)(5k+13)<0
即-5<k<-13/5
k的取值范围是（-5，-13/5）

Answer 4

这个解答方法不对，本题并没有说几个零点，再说这是二次函数所以得用△大于等于零，和根的不等式求解