已知函数f(x)=k*4^x-k*2^(x+1)-4(k+5)在区间[0,2]上存在零点,则实数K
已知函数f(x)=k*4^x-k*2^(x+1)-4(k+5)在区间[0,2]上存在零点,则实数K的取值范围是什么...
已知函数f(x)=k*4^x-k*2^(x+1)-4(k+5)在区间[0,2]上存在零点,则实数K的取值范围是什么
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令t=2^x, 则在区间[0,2],有1=<t<=4
f(x)=kt²-2kt-4(k+5)=0
得k(t²-2t-4)=20
k[(t-1)²-5]=20
当t在[1,4]区间时，g(t)=(t-1)²-5单调增，值域为[-5,4]
由k=20/g(t)
得k的值域为[5,+∞)U(-∞,-4]
f(x)=kt²-2kt-4(k+5)=0
得k(t²-2t-4)=20
k[(t-1)²-5]=20
当t在[1,4]区间时，g(t)=(t-1)²-5单调增，值域为[-5,4]
由k=20/g(t)
得k的值域为[5,+∞)U(-∞,-4]
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