Question

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠CAB:∠CAD=1：2，（1）求∠B的度数

（2）已知AC=6，求AB的长度

Answer 1

在RT三角形ABC中，由垂直平分线知BD=DA,所以三角形ABD是等腰三角形，所以∠DBA=∠DAB,又因为∠CAB:∠CAD=1：2，所以∠CBA=30度，AB=12

Answer 2

你没标E啊，那我就直接带着E说了啊
因为在直角三角形AED,ACD中
∠CAB:∠CAD=1：2即∠EAD=∠CAD
AD=AD
所以两个三角形全等（别说你忘了这个定理了：直角三角形只要一个边和一个非直角角对应相等就全等），所以AC=AE=6
又因为DE是垂直平分线，所以AB=2AE=12

Answer 3

AB的长度为12
因为∠DAB=∠CAD 所以AC=AE,E为AB中点
∠CBA=30度