如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连接BC. 10

(1)求证:BE为⊙O的切线;(2)如果CD=6,AE=√5BE,求⊙O的直径.... (1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=6,AE=√5BE,求⊙O的直径.
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浅千颜
2013-01-13 · TA获得超过105个赞
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解答:(1)证明:∵BE∥CD,AB⊥CD,∴AB⊥BE.∵AB是⊙O的直径,∴BE为⊙O的切线.
(2)解:∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD,∴CM=12CD,BC=BD,CM=12CD=3,∴∠BAC=∠BCD.∵tan∠BCD=BMCM=12,∴BM=32,∵CMAM=tan∠BCD=12.∴AM=6.∴AB=AM+BM=7.5.
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