Question

一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方,这时恰好是一个正方形,求原长方形面积

顺便解说一下，谢了

Answer 1

（1）设原长方形的长为x、宽为y
根据已知一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,这时恰好是一个正方形可知
　　x+2=y+5
即x－y=3 (1)
根据已知一个长方形,如果长增加2cm宽增加5cm,面积就增加60cm平方可知
(x+2)(y+5)=xy+60
去括号，移项和整理得
5x+2y=50 (2)
方程(1)*2加上方程（2）得7x=56，x=8
将x的值代入（1）解得
y=5
（2）原长方形面积＝xy=8*5=40(平方厘米)

Answer 2

设原长方形的宽为X，则其长为X+5-2=X+3,
于是有：2X+2×5+5（X+3）=60，解得：X＝5，
所以原长方形的长＝5+3＝8，
所以原长方形的面积＝5×8＝40平方厘米。

Answer 3

解：设长，宽分别为a，b，则
(a+2)(b+5)=60+ab 且 a+2=b+5
所以，得 ab=40 (a=8,b=5)

Answer 4

解：设原长方形的长为x,宽为y，由题意得
x+2=y+5
(x+2)(y+5)=xy+60
解得x=8,y=5
∴原长方形面积为xy=5*8=40