Question

请问一道高中数学的概率问题，麻烦各位帮忙看下~

一批产品共100件，其中有5件次品，现在从中任取10件检查，求取到的次品件数的分布列(精确到0.000 01).
这是一道关于超几何概率分布的题，也是教材上面的原题。但我有个地方不明白，为什么么在计算，当取10件，有5件次品的时候只能用 P(X=5)=1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2) - P(X=3) - P(X=4) ，而不能直接使用公式P(X=m)=C(M,m)C[(N-M),(n-m)]/C(N,n)，即P(X=5)=C(5,5)C(95,5)/C(100,10)来计算呢？

很想知道为什么，总不能P(X=5)=1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2) - P(X=3) - P(X=4)是因为在求出P(X=0) ，P(X=1)， P(X=2)， P(X=3)， P(X=4)，再用1减去它们的和好算这么简单吧？
先谢过各位了~

Answer 1

两个算下来的答案是一样的吧？
一般是一个用做计算，另一种用来验算，只要答案一样，说明整道题就没有问题了。
一般做题，能用+-就不用乘除