Question

如图，∠AOC与∠BOC是邻补角，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线。

∠AOE的邻补角是（　　　　）
若∠BOC＝72°，求∠EOA的值
试问射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？

Answer 1

∠AOE的邻补角是∠BOE
∵∠BOC＝72°
∴∠AOC=108°
∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线
∴∠COE=½∠BOC=36°,∠COD=½∠AOC=54°
∴∠AOE=108°+36°=144°
∠DOE=90°
∴OD⊥OE

追问

∠AOE的邻补角是（　　　　）
若∠BOC＝72°，求∠EOA的值

追答

上面有了

Answer 2

∠BOE
OD⊥OE
证明：∠DOE=∠DOC+∠COE
=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2∠AOB
=90°

追问

若∠BOC＝72°，求∠EOA的值

追答

∠BOC=72°
∠BOE=36°
∠EOA=∠AOB-∠BOE=180°-36°=144°