数学：已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线
已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=1/2∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．...
已知∠AOB与∠BOC互为补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= 1/2∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．
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数学题要画图，由图设∠AOB=2α，设∠BOE=2β，
由已知关系，可以知道：∠AOD=∠DOB=α，∠BOE=β，∠EOC=2β
且 α+β=72° （1）
由互补关系，有：2α+3β=180° （2）
解方程组
（2）-2（1） 得 β=36°
∠EOC=2β=72°
由已知关系，可以知道：∠AOD=∠DOB=α，∠BOE=β，∠EOC=2β
且 α+β=72° （1）
由互补关系，有：2α+3β=180° （2）
解方程组
（2）-2（1） 得 β=36°
∠EOC=2β=72°
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∠DOE=72°，
OD是∠AOB的平分线，∠BOE= 1/2∠EOC
∠AOE=72°*2=144°
∠EOC=180°-144°=36°
OD是∠AOB的平分线，∠BOE= 1/2∠EOC
∠AOE=72°*2=144°
∠EOC=180°-144°=36°
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设∠BOE=x，则有x+(180-30x)/2=72,x=36,∠EOC=72
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