(1/2)在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，点p是BC边上一点，pE垂直AB于点E，PF垂直CD于点F，BG垂 ... 30
(1/2)在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，点p是BC边上一点，pE垂直AB于点E，PF垂直CD于点F，BG垂直CD于点G...
(1/2)在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，点p是BC边上一点，pE垂直AB于点E，PF垂直CD于点F，BG垂
直CD于点G
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证明：过点P作PH⊥BG，垂足为H ∵BG⊥CD，PF⊥CDPH⊥BG ∴∠PHG=∠HGC=∠PFG=90°，∴四边形PHGF是矩形 ∴PF=HG，PH∥CD ∴∠BPH=∠C在等腰梯形ABCD中∠PBE=∠C，∴∠PBE=∠BPH 又∠PEB=∠BHP=90°，BP=PB，
参考资料： 在△PBE和△BPH中 ∴△PBE≌△BPH（AAS），∴PE=BH ∴PE+PF=BH+HG=BG．
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