Question

在平面直角坐标系中描出下列各点,A(2,3),B(3,2),C(-3,-2),求△ABC的面积.

要具体过程

Answer 1

对于三角形的面积，在这里可以通过求出AB所在直线的方程及AB的长度，然后根据C点到直线的距离求出面积。

AB的长度是  根号2  直线方程是x+y-5=0  根据公式，得出C到直线距离是 5倍根号2

S=AB*h*1/2=5

另外，还有公式是S=1/2*CA*CB*sin∠CAB，这个方法就是将二维拓展到三维,分别写出向量坐标，就是CA=(5,5,0)  CB=(6,4,0)  这两个向量进行差集。（这个不是高中的知识，推荐而已，有兴趣可以看看线性代数）

通过行列式求值

这个的结果的绝对值是10k，（k可以认为是z轴的单位向量）数值大小是10，表示的含义是以CA CB这两个向量为邻边，做出的平行四边形的面积（类似于物理中已知两个力，用平行四边形法则求合力的第一步，做出四边形），故，再乘上1/2就是三角形的面积5了

Answer 2

像这样,面积是5

追问

过程