设函数f(x)＝1/x＋lg(1-x/1+x) 求f(x)定义域，判断函数单调奇偶性，并且证明
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你好
f(x)定义域x≠0，1+x≠0，解得x≠-1
（1-x）/（1+x）＞0
（1-x）（1+x）＞0
（x-1）（x+1）＜0
-1＜x＜1
所以f(x)定义域为-1＜x＜1，且x≠0
f(-x)=-1/x+lg[(1+x）/（1-x)]=-1/x-lg[(1-x）/（1+x)]=-（1/x+lg[(1-x）/（1+x）]=-f(x)
函数是奇函数
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
f(x)定义域x≠0，1+x≠0，解得x≠-1
（1-x）/（1+x）＞0
（1-x）（1+x）＞0
（x-1）（x+1）＜0
-1＜x＜1
所以f(x)定义域为-1＜x＜1，且x≠0
f(-x)=-1/x+lg[(1+x）/（1-x)]=-1/x-lg[(1-x）/（1+x)]=-（1/x+lg[(1-x）/（1+x）]=-f(x)
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