Question

现有五张分别标有数字：-1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，

现有五张分别标有数字：-1，0，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任抽一张，将该卡片上的数字记为点C的横坐标a，不放回，再抽取一张，将该卡片上的数字记为点C的纵坐标b，则点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A（2，-1）、B（2，1）构成三角形的概率是

Answer 1

看一下总共的可能性：
5张不同的卡片抽1张作为横坐标，所以横坐标有5种可能
抽出的卡片不放回，还有5-1=4张
4张不同的卡片抽1张作为纵坐标，所以横坐标有4种可能
则C的坐标一共有5*4=20种可能

再看一下题意条件的可能性：
C必须在四个象限内，不能再坐标轴上，所以横纵坐标都不能为0
而且为了构成△ABC，A、B、C不能在一直线上
A、B的横坐标都是2，所以AB在直线x=2上，则C不能再x=2上，即C的横坐标不能为2
从5张卡片中抽出横坐标，0和2不能抽，所以只能抽-1，3，4这3张，有3种可能
抽出一张不放回，还剩4张卡片：0，2，以及另外两张
从4张卡片中抽出纵坐标，0不能抽，所以只能抽2和另外的两张，有3种可能
所以满足题意的可能性有3*3=9种

记点C落在平面直角坐标系的四个象限内，且与点A、B构成三角形的概率是P
则P=满足题意的可能性/总共的可能性=9/20
答案就是9/20了