Question

三顶黑帽子，两顶白帽的推理问题

有三顶黑帽子、两顶白帽子。A、B、C三个人在黑暗中分别拿一顶戴上。开灯后每个人是看不到自己帽子的。A看了其他两个人之后无法判断自己帽子颜色，于是说不知道；B看了其他两人之后也说自己不知道自己帽子颜色；C本来也判断不出自己帽子颜色，但听了A和B的话后，C说可以判断自己的帽子颜色了。A、B、C都没有撒谎，且都足够聪明。请问A、B、C三人各戴什么颜色的帽子？并说明理由。

Answer 1

C是黑 A和B 一个黑 一个白具体 谁是黑 谁是白 不知道~
A白B黑C黑。

然后 我去复制粘贴了下
1.可以确定三人头上不可能有两顶白帽子.否则不是另一人看见有两顶白帽子，就可以确定自己不是白帽子，而是黑帽子了；

下面在不能有两顶白帽子的前提下进行推导：

2.C不可能是白帽子.假如C为白帽子，因为C的颜色是A和B都可以看到的，B听到A说自己无法判断自己帽子颜色后，B就可以判断出自己不是白色了，而是黑色了，这与题意不符。所以C是黑帽子；

下面在C是黑帽子且没有两顶白帽子的前提下推导：

3.C是黑帽子的情况下，可能是（1）A白B黑，（2）A黑B白，或（3）A黑B黑三种情况，这三种情况中，B黑的时候A有两种情况，B白的时候A只有一种情况，即A黑B白c黑。这样A看到的是一黑一白，无法判断自己帽子的颜色，B看到两顶黑色，也无法判断自己帽子的颜色。C看到的是一黑一白，C想：“如果自己是白色的，A就能看到两顶白色的（B和C帽子的颜色），A就可以判断自己是黑色的了。现在A无法判断，所以自己一定是黑色。”也就是C在听到A的话之后就能判断自己帽子颜色了，而不要等到B说话。这与题中所述不符，所以B也不可能是白的，即B是黑的。

下面在B黑C黑的情况下讨论：

4.剩下两种情况，A白B黑C黑或A黑B黑C黑。从C的角度考虑，C想：“B看到A是黑色的，不管自己是黑是白B都无法判断他自己帽子颜色，所以我也不能从B的话中判断出自己帽子颜色。同时我看到两顶黑色，也无法判断自己帽子颜色，所以我总是判断不出自己帽子的颜色。”这与题中情况不符，所以不可能都是黑色，所以只剩一种情况：A白B黑C黑。

从上可以判断出唯一的可能是A白B黑C黑。

Answer 2

三个都是黑的，因为：
1. 只要有人看到两个白帽的，就必然知道自己是黑的，但这情况没有出现，所以最多只有一白帽出现。
2. 如果实情是两黑一白，那看到一黑一白，就必然知道自己的是黑的，因为基于第一点不可能两个白的同时出现，但没人能够判断自己是黑，那证明每个人所见到的都是“黑”，才不能够判断自己的。

Answer 3

今天有幸看到这个话题我们也来推理一下，个人看来
首先要理解a看了之后说的是无法判断自己帽子的颜色，表答的是在他面前bc至少有一个帽子是黑色；（他并不知道自己帽子颜色，所以此时不必讨论他的头上）
b看了之后说的是也无法判断自己帽子的颜色，表现的是在他面前ac至少有一个帽子是黑色；这个时候就可以分析一下，假设c是戴白色帽子，那么此时b就直接知道自己是黑色帽子了，
但是他也判断不出，说明c肯定是带黑色帽子
至于ab带什么颜色帽子，你得去问c，他看到了，我可没看到