Question

如图，已知AD//BC，AC//DE。（1）试说明∠3=∠4;（2）如果∠1=∠2，试说明AB//CD

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Answer 1

（1）∠3=∠4
∵AD//BC，AC//DE
∴四边形ACED为平行四边形
∴∠3=∠4

（2）AB//CD
∵AD//BC
∴∠3=∠ACB
在△ABC与△ACD中
∵∠1=∠2，∠3=∠ACB，AC=AC
∴△ABC全等△ACD（AAS）
∵△ABC全等△ACD
∴∠BAC=∠ACD
∴AB//CD

望采纳！！！！

追问

好了你快做啊！！！！！

Answer 2

提示：

先利用平行线被第三条直线所截内错角相等的定理证明三角形ACD全等于三角形EDC，进而证明角3等于角4；

利用已知条件角1等于角2，而角1也等于角5，得角2等于角5，证明AB∥DC。

Answer 3

图上没有字母啊。。。

Answer 4

∠1在哪，∠2在哪
哪是a，哪是b

追问

好了你快做啊！！！！！

追答

因为AC//DE（已知）

所以∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）

因为AD//BC（已知）

所以∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）

所以∠3=∠4（等量代换）

因为AD//BC（已知）

所以∠1=∠6（两直线平行，内错角相等）

因为∠1=∠2（已知）

所以∠6=∠2（等量代换）

所以AB//DC（同位角相等，两直线平行）