如图。AB为圆O的直径，C,D为圆O上的两点，弧AD=弧CD，过D点作直线BC的垂线交BC于E
1个回答
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1、证明：连接OD交AC于G
∵OB＝OD
∴∠ABD＝∠BDO
∵弧AD＝弧CD
∴∠ABD＝∠CBD
∴∠BDO＝∠CBD
∴OD∥BE
∵直径AB
∴AC⊥BE
∵DE⊥BE
∴矩形CGDE
∴∠ODE＝90
∴DE为圆O的切线
2、解：连接AD
∵AC⊥BE，DE⊥BE
∴AC∥DE
∵DE是圆O的切线
∴OD⊥DE
∴OD⊥AC
∴AG＝CG＝AC/2＝6/2＝3
∵矩形CGDE
∴DE＝CG＝3
∴BE＝√（BD²-DE²）＝√（25-9）＝4
∵直径AB
∴∠ADB＝∠DEB＝90
∵∠ABD＝∠CBD
∴△ABD∽△DBE
∴AB/BD＝BD/BE
∴AB/5＝5/4
∴AB＝25/4
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∵OB＝OD
∴∠ABD＝∠BDO
∵弧AD＝弧CD
∴∠ABD＝∠CBD
∴∠BDO＝∠CBD
∴OD∥BE
∵直径AB
∴AC⊥BE
∵DE⊥BE
∴矩形CGDE
∴∠ODE＝90
∴DE为圆O的切线
2、解：连接AD
∵AC⊥BE，DE⊥BE
∴AC∥DE
∵DE是圆O的切线
∴OD⊥DE
∴OD⊥AC
∴AG＝CG＝AC/2＝6/2＝3
∵矩形CGDE
∴DE＝CG＝3
∴BE＝√（BD²-DE²）＝√（25-9）＝4
∵直径AB
∴∠ADB＝∠DEB＝90
∵∠ABD＝∠CBD
∴△ABD∽△DBE
∴AB/BD＝BD/BE
∴AB/5＝5/4
∴AB＝25/4
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更多追问追答
追问
△ABD∽△DBE这个是相似还是全等?如果是全等的话条件是那些?
追答
这是相似，这图里没有全等的三角形。
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