Question

如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD.OE分别平分∠AOB.∠AOC. （1)若∠AOC=30°∠BOC=90°求∠DOE的度数.

（2）若∠AOC=m°，∠BOC=n°，求∠DOE的度数.

Answer 1

解：
1、
∵∠AOC＝30, ∠BOC＝90
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝30+90＝120
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝90/2＝60
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝∠AOC/2＝30/2＝15
∴∠DOE＝∠AOD-∠AOE＝60-15＝45°
2、
∵∠AOC＝m, ∠BOC＝n
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝m+n
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝(m+n)/2
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE＝∠AOC/2＝m/2
∴∠DOE＝∠AOD-∠AOE＝(m+n)/2-m/2＝n°/2

Answer 2

(1)因为OD.OE分别平分∠AOB.∠AOC
所以∠AOD=1/2.∠AOB ∠AOE=1/2∠AOC
所以∠DOE=∠AOD-∠AOE=1/2(∠AOB-∠AOC)=1/2∠COB
=1/2*60°=30°
(2)同上，∠DOE=1/2∠COB=1/2*n