Question

如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠DOE=45°，求∠BOC的度数；（2）若

如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠DOE=45°，求∠BOC的度数；（2）若∠DOE=n°，求∠BOC的度数．

Answer 1

（1）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，
设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=45°-x，∠AOD=∠BOD=45°+x，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=45°+x+45°-x=90°；

（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC，∠EOC=

1

2

∠BOC，
设∠AOE=∠COE=x，则∠DOC=n°-x，∠AOD=∠BOD=n°+x，
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=n°+x+n°-x=2n°．