已知sinα+cosα=-1，求sin^2003α+cos^2003α的值
展开全部
解答：
sinα+cosα=-1
∴ (sinα+cosα)²=1
∴ sin²α+cos²α+2sinαcosα=1
∴ 1+2sinαcosα=1
∴ sinαcosα=0
（1）sinα=0,则cosα=-1
∴ sin^2003α+cos^2003α=0+（-1）^2003=-1
（2）cosα=0,则sinα=-1
∴ sin^2003α+cos^2003α=（-1）^2003+0=-1
sinα+cosα=-1
∴ (sinα+cosα)²=1
∴ sin²α+cos²α+2sinαcosα=1
∴ 1+2sinαcosα=1
∴ sinαcosα=0
（1）sinα=0,则cosα=-1
∴ sin^2003α+cos^2003α=0+（-1）^2003=-1
（2）cosα=0,则sinα=-1
∴ sin^2003α+cos^2003α=（-1）^2003+0=-1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
