Question

将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB`C`，则图中Rt三角形的面积是_____c㎡。

（作图技术不好。。凑活着看吧。。。）

Answer 1

图中Rt三角形的面积是25根号3/6c㎡。

 

解：设AB与B′C′交于D点，

根据旋转性质得∠CAC′=15°，而∠CAB=45°，

∴∠C′AD=∠CAB-∠CAC′=30°，

又∵AC′=AC=5，∠C′=∠C=90°，

∴C′D=AC′•tan30°=5根号3/3，

阴影部分面积为：1/2×5×5根号3/3

=25根号3/6

Answer 2

楼主想问的是RT三角形AC'D的面积吧？
AC' = 5cm
角CAB等于(180-90)/2 = 45°
因为旋转了15°，所以
角C'AD=45 - 15 = 30°
所以C'D = tan30° * AC' = (√3)/3 * 5 = (5√3)/3 cm
所以
三角形AC'D的面积 = 0.5 * 5 * (5√3) / 3 = (25√3)/6 cm^2 = 7.217 cm^2

很高兴能为你解答，望采纳~ （囧...采纳吧...我手机打公式打得手断了都要.......）
采纳的话别忘了点下赞啦~~~

Answer 3

旋转后的三角形与原来的面积一样啊，应该还是底乘高除2吧，5*5/2＝12.5

Answer 4

你想问的是Rt△AC‘D的面积吧？

AC=AC’=5cm
∠BAC=45°
∠CAC‘=15°
则，∠BAC’=45-15=30°
C‘D=AC’tan30°=5×√3/3
所以，△AC‘D的面积S=1/2×5×5√3/3=25√3/6cm²