在三角形ABC中,角ACB=90°,BC=3,AC=4,CD⊥AB,垂足为D,则sin角ACD=? 5
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解：
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90, AB＝√（AC²+BC²）＝√（16+9）＝5
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD＝90
∴∠ACD＝∠B
∴sin∠ACD＝sin∠B＝AC/AB＝3/5
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∵∠ACB＝90
∴∠A+∠B＝90, AB＝√（AC²+BC²）＝√（16+9）＝5
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD＝90
∴∠ACD＝∠B
∴sin∠ACD＝sin∠B＝AC/AB＝3/5
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BC=3,AC=4,所以AB=5,CD=AC*BC/AB=2.4,AD=3.2,sinACD=AD/AC=3/5
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用相似三角形定理,先求出AD=12/5,再利用三角形ADC相似于BDA,所以SinCAD=SinABD=4/5
给分阿
给分阿
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