Question

极限四则运算法则为什么项数必须为有限项,且必须有极限

Answer 1

1、因为我们计算极限时，总是将无穷小当成0看待。
如果项数有无穷时，无穷个无穷小的累计，可能就是一个常数，也可能是无穷小，
也可能是无穷大，例如1/[n+1] + 1/[n+2] + 1/[n+3] + ....... 它们的每一项都是无穷小，
累积的结果却是 ln2。这样的例子不胜枚举。

2、至于有极限，就更自然而然了，如果某项是无穷大，算多少？无穷大减无穷大的
结果可是0，可以是有限大的数，可以是无穷大。
例如：
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² + n + 2]的极限是1，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² - n + 2]的极限是2，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n + 1] - 根号下[n³ + n + 2]的极限是0，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n² + 1] - 根号下[n³ + n² + 2]的极限是∞，而它们各自的极限都是无穷大。

类似的例子太多了，如果不明白，欢迎追问。

Answer 2

我给你举个例子
1 +2 +4 +8 +16 +32 + .............

该系列乘以2
乘法分配律
= 2 +4 +8 +16 +32 ...........

现在，你发现了什么？ ？ ？
乘以2是这一系列的列（-1，而不是这个系列和如何也看到乘以2的正数，是不可能减少）

数目等于问题吧???
这就是为什么............

5555555555555555555，如果它是错的不平坦55555555555
妻子救我??

另外添加一些
1 +2 +4 +8 + .............这个系列的（准确的讲系列A系列和系列没有大的区别。（至少我是这么认为的。））本系列！是一个系列的收敛性（即，发散）