化简tan10tan20 tan20tan60 tan60tan10
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∵10º+20º=30º
∴tan(10º+20º)=tan30º=1/tan60º
∴(tan10º+tan20º)/(1-tan10ºtan20º)=1/tan60º
∴tan60º(tan10º+tan20º)=1-tan10ºtan20º
∴tan10ºtan20º+（tan20º+tan10º）tan60º=1
即tan10ºtan20º+tan20ºtan60º+tan10ºtan60º=1
∴tan(10º+20º)=tan30º=1/tan60º
∴(tan10º+tan20º)/(1-tan10ºtan20º)=1/tan60º
∴tan60º(tan10º+tan20º)=1-tan10ºtan20º
∴tan10ºtan20º+（tan20º+tan10º）tan60º=1
即tan10ºtan20º+tan20ºtan60º+tan10ºtan60º=1
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