Question

已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数）1、若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值 2、若函数的图象是

已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数）
（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；
（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．

a的值为什么一定大于0，没有小于0的可能性吗？请详细讲讲为什么a不可能小于0。谢谢！
第一问

Answer 1

因为 函数的图象与x轴恰有一个交点，
所以（1）一次函数时，a=0
（2）如果是二次函数，则 ax2+x+1 一定能够配成完全平方式，
完全平方式中二次项系数的符号与常数项一定同号，因为1>0，所以a>0

Answer 2

函数的图像是抛物线，也就是说该函数是一个二次函数，那么ax2+x+1 一定能够配成完全平方，可以写成a[x+1/(2*a)]2+(4*a2-1)/(4*a2)。顶点始终在x轴上方1/(2*a) > 0，a的值一定大于0。

Answer 3

ax2+x+1 能够配成完全平方，可以写成a[x+1/(2*a)]2+(4*a2-1)/(4*a2)。顶点始终在x轴上方1/(2*a) > 0，a的值一定大于0

Answer 4

你说的是哪一步?

追问

第一问