如图，已知∠AOB是∠AOC的余角，∠AOD是∠AOC的补角，且∠AOC=4∠AOB，求∠AOC和∠BOD的度数？
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解：
∵∠AOB是∠AOC的余角
∴∠AOB+∠AOC＝90
∵∠AOC＝4∠AOB
∴5∠AOB＝90
∴∠AOB＝18°
∴∠AOC＝4∠AOB＝72°
∵∠AOD是∠AOC的补角
∴∠AOD+∠AOC＝180
∴∠AOD＝180-∠AOC＝108
∴∠BOD＝∠AOD-∠AOB＝108-18＝90°
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵∠AOB是∠AOC的余角
∴∠AOB+∠AOC＝90
∵∠AOC＝4∠AOB
∴5∠AOB＝90
∴∠AOB＝18°
∴∠AOC＝4∠AOB＝72°
∵∠AOD是∠AOC的补角
∴∠AOD+∠AOC＝180
∴∠AOD＝180-∠AOC＝108
∴∠BOD＝∠AOD-∠AOB＝108-18＝90°
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