Question

一元二次不等式判别式和根的问题【急】

怎么根据△判断a的大小 大于零还是小于零

怎么根据解集的范围判断a的大小 大于零还是小于零

一言概括就是 △ 阶级范围 a 三者怎么互相判断

【急】~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·

Answer 1

你这个问题问的不算科学，首先你要搞明白三者的用途
1 a是判断函数抛物线开口方向的依据
2 判别式是判别二次方程是否有跟，换句话说就是图象是否与x轴有交点
3 解集范围是根据图象来观察得到的
要想弄懂二次不等式，首先看a，判断开口方向
其次看看图象是否与x轴有交点，再次在练习本上画出二次函数的草图，最后解出二次方程2个根，根据草图写出解集范围

追问

当然不科学 因为是在资料很乱的情况下提问的 现在我都整理清楚了 这个问题也没必要了

已知不等式解集求参数用韦达定理

判断不等式恒成立的问题用下列表格
△＞0 △=0 △＜0
a＞0 两边倒 x≠-b/2a R

a＜0 在中间 x≠-b/2a R

求带有参数的不等式的方法:根据变形公式变成几个因式相乘 之后分类讨论即可

Answer 2

楼主所说的a是二次项的系数吧？
由△的情形，无法判定a的情况！
有解集的情形，无法判定a的符号！！

由a的正负，可以判断函数图象的开口方向；
由△的正负，可以判定是否有实数根；
由根的大小，可以判定函数图象与x轴的交点；
……

Answer 3

△ 和a无法判定关系
a和解集有如下关系：
当ax^2+bx+c>0时解集为有限集，则a<0,无限集则a>0
当ax^2+bx+c<0时解集为有限集，则a>0,无限集则a<0
其中有限集为任意一个端点不为∞，或有限个有限集的∪
无限集为存在断点为为∞或无限个有限的∪，无限集的∪