如图，在四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交与点E、F。 （1）求证:AB=AF；
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解：（1）如图，在▱ABCD中，AD∥BC．
∴∠2=∠3，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF；
（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，
∴AE/EC=AF/BC=3/5
∴ AE/AC=3/8
∴∠2=∠3，
∵BF是∠ABC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB=AF；
（2）∵∠AEF=∠CEB，∠2=∠3，
∴△AEF∽△CEB，
∴AE/EC=AF/BC=3/5
∴ AE/AC=3/8
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