Question

设全集U=R，集合M={y∈R|y=2x，x＞0}，N={x∈R|2x-x2＞0}，则M∩N为（ ）

M={y∈R|y=2^x，x＞0，N={x∈R|2x-x²＞0}

Answer 1

解：∵函数y=2x，（x＞0）的值域为y＞1，
∴集合M={y∈R|y=2x，x＞0}={y|y＞1}，
即：所有大于1的实数构成集合M，也可写成M={x|x＞1}，
又∵N={x∈R|2x-x2＞0}={x∈R|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
∴M∩N={x|1＜x＜2}，用区间表示为（1，2）．
故选A．

Answer 2

集合M是函数y=2的x在x>0时的值域，则：
M={y|y>1}
集合N是不等式2x－x²>0的解集，得：x²－2x<0，则：0<x<2
N={x|0<x<2}
则：
M∩N={x|1<x<2}

Answer 3

M={y|y=2x，x>0}={y|y>0}=(0，+∞)
N={x|2x-x²>0}={x|x(x-2)<0}=(0，2)
所以M∩N＝(0，2)

Answer 4

﹛x∈R｜y＝2x 0＜x＜2﹜

第一个错了

﹛x｜1＜x＜4

Answer 5

x小于2大于0

Answer 6

集合M是关于y的，y=2^x为一个指数函数，根据它的图像，当x大于0时，y>1，集合N是关于x的，2x-x^2>0,解得0<x<2,所以交集为1<x<2,我是12年考大学的，绝对保证正确