有利函数不定积分 ∫(x^2+x)/(x^3+x^2-x-1)dx
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原式=∫x(x+1)/[x^2(x+1)-(x+1)]dx
=∫x/(x^2-1)dx
=0.5∫d(x^2)/(x^2-1)
=0.5ln|x^2-1|+C
=∫x/(x^2-1)dx
=0.5∫d(x^2)/(x^2-1)
=0.5ln|x^2-1|+C
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∫(x²+x)/(x³+x²-x-1)dx
=∫(x²+x)/[(x³-x)+x²-1] dx
=∫(x²+x)/[x(x²-1)+(x²-1)] dx
=∫x(x+1)/[(x+1)(x²-1)] dx
=∫x/(x²-1) dx
=½∫1/(x²-1) d(x²-1)
=½·ln|x²-1|+C
=∫(x²+x)/[(x³-x)+x²-1] dx
=∫(x²+x)/[x(x²-1)+(x²-1)] dx
=∫x(x+1)/[(x+1)(x²-1)] dx
=∫x/(x²-1) dx
=½∫1/(x²-1) d(x²-1)
=½·ln|x²-1|+C
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解：
∫(x²+x)/(x³+x²-x-1)dx
=∫(x²+x)/[(x³-x)+x²-1] dx
=∫(x²+x)/[x(x²-1)+(x²-1)] dx
=∫x(x+1)/[(x+1)(x²-1)] dx
=∫x/(x²-1) dx
=½∫1/(x²-1) d(x²-1)
=½·ln|x²-1|+C
∫(x²+x)/(x³+x²-x-1)dx
=∫(x²+x)/[(x³-x)+x²-1] dx
=∫(x²+x)/[x(x²-1)+(x²-1)] dx
=∫x(x+1)/[(x+1)(x²-1)] dx
=∫x/(x²-1) dx
=½∫1/(x²-1) d(x²-1)
=½·ln|x²-1|+C
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