10:已知函数f(x)=x^2-mx+1-m^2,且|f(x)|在【0,1】上单调递增,则实数m的取值范围是?请给出过程,谢谢!

唐卫公
2013-01-19 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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做起来有点繁琐,这里给个思路,请自己做。
f(x)为开口向上的抛物线, 可以分两种情况考虑:
(1) 抛物线与x轴无交点或相切, 判别式∆ ≤ 0
此时只须对称轴x = m/2 ≤ 0

(2) 抛物线与x轴有两个交点A(x1, 0), B(x2, 0), x1 < x2, 判别式∆ > 0

|f(x)|是将f(x)在之下的部分翻折到以上得到的。此时|f(x)|的增区间为[x1, m/2]和[x2, +∞). [0, 1]在二者之一内
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