Question

初二数学题，求解

在三角形abc中。角a＞角b＞角c，且最大角是最小角的4倍，求∠B的范围。
初中二年级，求步骤

Answer 1

设角c为x，则角a为4x，因为三角形内角和为180，所以角b就为180-5x，得180-5x>x 180-5x<4x 解不等式组得20°<x<30° 所以30<180-5x<80 得30°<∠b<80°

Answer 2

即a=4c

a+b+c=180
所以4c+c+b=180
c=(180-b)/5

b<a则b<4c
b<4(180-b)/5
5b<720-4b
b<80

b>c
v>(180-b)/5
5b>180-b
b>30

所以30<b<80

Answer 3

设角c为x°，角a为4x°，则角b为180°-5x°
有x°＜180-5x＜4x°
解得20°＜x°＜30°
∴30°＜180-5x°＜80°
即30°＜∠B＜80°

Answer 4

由题意得∠a=4∠c
∴4∠c＞180－5∠c＞∠C
9∠c＞180＞6∠c
∴20＜∠c＜30
∴30＜180－5∠c＜80
即30＜∠b＜80

Answer 5

∵∠a=4∠c且∠a＞∠b＞∠c
∴4∠c＞180－5∠c＞∠c
∴9∠c＞180＞6∠c
∴20＜∠c＜30
∴30＜180－5∠c＜80
即30＜∠b＜80