Question

函数y=ax²+x+c与x轴有且只有一个交点,则交点的坐标是

Answer 1

题目没说是二次函数，所以要讨论：
（1）a=0时，y=x+c，易得与x轴的交点坐标为(-c,0)；
（2）a≠0时，二次函数，与x轴只有一个交点，则△=0
即：1-4ac=0，得：a=1/4c
方程：ax²+x+c=0有等根x1=x2
由韦达定理：x1+x2=-1/a=-4c
2x1=-4c
x1=-2c
所以，与x轴的交点坐标为(-2c,0)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

y=ax²+x+c与x轴有且只有一个交点,即图像的顶点
y=ax²+x+c=a[x+1/(2a)]^2+c-1/(4a)
x=-1/(2a) y=c-1/(4a)=0
4ac=1
交点的坐标是(-2c,0)