Question

为什么F(x)关于（1，0）对称，所以F（-X）=-f（-2+x）

为什么F(x)关于（1，0）对称，所以F（-X）=-f（-2+x）

Answer 1

综述如下：（1，0）是一个点。函数图象关于一个点对称，自然是指中心对称。

即如果（x1，F（x1））是图象上一个点，则必然存在图象上另一点（x2，F（x2））使得：（x1+x2）／2=1，（F（x1）＋F（x2））／2=0即x2= 2-x1，F（x2）＝－F（x1）．令x2=-x，带入得F（－x）＝－F（－2+x）。

方程分类

代数学中，根据方程未知数的个数，可将其分为：一元方程，二元方程，三元方程等。根据方程未知项的最高次数，可将其分为：一次方程，二次方程，三次方程等。在近代数学中，还有微分方程、差分方程、积分方程等学科。此外，还可以将方程分为线性方程和非线性方程。

Answer 2

(1,0) 是一个点。函数图象关于一个点对称，自然是指中心对称。即 如果（x1, F(x1)) 是图象上一个点，则必然存在图象上另一点 (x2,F(x2)) 使得： (x1+x2)/2=1, (F(x1)+F(x2))/2=0
即 x2= 2-x1, F(x2)=-F(x1). 令 x2=-x, 带入 得 F（-x )= -F(-2+x)

Answer 3

因为点A（x,F(x)）是图像上的一点，那么根据点与点的对称性，点（1，0）是A点和他的对称点B的中点，所以设B点的坐标为（m,n）,那么（x+m）/2=1,(F(x)+n)/2=0,因此m=2-x,n=-F(x)
所以点B（2-x，-F(x)），因此点D（-2+x，-F(-x)）在图像上，因为点C（-x,F(-x)）也在图像上，所以得到F（-X）=-F（-2+x）

Answer 4

写错了, 应为F(x) = -F(2 - x)
取对称点A(a, F(a)), B(b, F(b))
则F(a) + F(b) = 0 (1)
(a + b)/2 = 1, b = 2 - a
令a = x, b = 2 - x
代入(1): F(x) = -F(2 - x)