如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)求∠DOE的度数 (2)如果原题中
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠DOE的度数(2)如果原题中的∠AOC=60°这个条件改为∠AOC是锐角,其余...
如图,已知∠AOB=90°,∠AOC是60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)求∠DOE的度数
(2)如果原题中的∠AOC=60°这个条件改为∠AOC是锐角,其余条件不变,你能否求出∠DOE的度数?若能,请你求出来;若不能,请说明理由。 展开
(1)求∠DOE的度数
(2)如果原题中的∠AOC=60°这个条件改为∠AOC是锐角,其余条件不变,你能否求出∠DOE的度数?若能,请你求出来;若不能,请说明理由。 展开
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(1)∠AOB=90°,∠AOC是60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠BOC=150°,∠BOD=∠DOC=75°,
∠AOE=∠COE=30°,所以∠DOA=15°,∠DOE=45°
(2)不能准确求出度数,因为∠DOE=∠DOA+∠AOE,如果不知道∠AOC的度数,就不能求得∠AOE的度数,所以不能求得不能求得
∠AOE=∠COE=30°,所以∠DOA=15°,∠DOE=45°
(2)不能准确求出度数,因为∠DOE=∠DOA+∠AOE,如果不知道∠AOC的度数,就不能求得∠AOE的度数,所以不能求得不能求得
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解:(1)、 ∵∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC
∴∠COD=75°,∠COE=30°
∴∠DOE=75°-30°=45°
(2)、 ∵∠AOB=90°,∠AOC﹤90°
∴∠BOC=90°+∠AOC﹤180°(加此条件,避免出现∠BOC﹥360°)
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC∴∠COD=45°+½∠AOC, ∠COE=½∠AOC
∴∠DOE=45°+½∠AOC-½∠AOC=45°
∴∠COD=75°,∠COE=30°
∴∠DOE=75°-30°=45°
(2)、 ∵∠AOB=90°,∠AOC﹤90°
∴∠BOC=90°+∠AOC﹤180°(加此条件,避免出现∠BOC﹥360°)
∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC∴∠COD=45°+½∠AOC, ∠COE=½∠AOC
∴∠DOE=45°+½∠AOC-½∠AOC=45°
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因为 jiaoAOC=60度 OE平分角AOC
所以 jiaoAOE=jiaoAOC=30度
设jiaoDOA=x
因为 OD平分角AOC
所以 角AOB-X=角AOC+X
又因为 角AOC=60度 角AOB等于90度
所以 90-X=60+X
所以 X=15度
所以 角DOE=30+X=30+15=45度
因此,角DOE的度数为45度
所以 jiaoAOE=jiaoAOC=30度
设jiaoDOA=x
因为 OD平分角AOC
所以 角AOB-X=角AOC+X
又因为 角AOC=60度 角AOB等于90度
所以 90-X=60+X
所以 X=15度
所以 角DOE=30+X=30+15=45度
因此,角DOE的度数为45度
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第一题:
解:如图:
∵OD平分∠BOC,∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°
∴∠DOC=1/2∠BOC=1/2×150°=75°
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=1/2∠AOC=1/2×60°=30°
∵∠DOE=∠DOC-∠COE
∴∠DOE=75°-30°=45°
解:如图:
∵OD平分∠BOC,∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°
∴∠DOC=1/2∠BOC=1/2×150°=75°
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=1/2∠AOC=1/2×60°=30°
∵∠DOE=∠DOC-∠COE
∴∠DOE=75°-30°=45°
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