Question

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。

Answer 1

解：∵OD平分∠BOC，        ∴∠BOD=∠DOC= ∠BOC，        ∵OE平分∠AOC，        ∴∠AOE=∠EOC= ∠AOC，        ∴∠DOE=∠DOC-∠COE                      = ∠BOC- ∠AOC                      = （∠BOC-∠AOC）                      = ∠AOB                      = ×90°=45°。

Answer 2

解：设∠dob=α，∠boe=β
则∠aod=90°-α，∠eoc=β
又因为od平分∠aoc
所以∠aod=∠doc
90°-α=α+β+β
2(α+β)=90°
α+β=45°
即∠doe=45°
望采纳，谢谢！