已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x 若x∈[0,π/2],求使f(x)为正值的集合
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f(x)=1-cos2x+sin2x
=√2sin(x-π/4)+1>0
sin(x-π/4)>-√2/2
是x的集合？
-π/4<=x-π/4<=π/4
则只有x-π/4=-π/4不成立
所以集合是{x|-π/4<x≤π/4}
=√2sin(x-π/4)+1>0
sin(x-π/4)>-√2/2
是x的集合？
-π/4<=x-π/4<=π/4
则只有x-π/4=-π/4不成立
所以集合是{x|-π/4<x≤π/4}
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