Question

6,5,4,6,2,1,0,-1,-2填入幻方

能将解原因的最好

Answer 1

答案：
【5】【-2】【3】
【0】【2】【4】
【1】【6】【-1】
幻和=6

解题方法1：楼梯法（奇数阶幻方首选）
把-1(或最小的数)放在第一行正中；
按以下规律排列剩下的8个数：
（1）每一个数放在前一个数的右上一格；
（2）如果这个数（例如-1）所要放的格已经超出了顶行，那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
（3）如果这个数（例如0）所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
4)如果这个数（例如4）所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数（例如2）的下一列同一行的格内（例如4）；
5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同第（4）步。

核心点：填写下一个数在“右上角”的格子。

解题方法2：
（1）确定中心数字为2，因为2在-2~6的中间
（2）幻和=2×3（中心数×3）=6
（3）通过观察发现：
5+（-2）+3=6
0+2+4=6
1+6+（-1）=6
5+0+1=6
-2+2+6=6
3+4+-1=6
5+2+（-1）=6
1+2+3=6
等于幻和6的算式有8条，刚好可以填到3行和3列和2条对角线上。
观察8条等式可知，包含数字2的有4条；包含数字-1,1,3,5的分别都有3条，包含数字-2,0,4,6的分别也有3条式子；
所以观察九宫格子的规律可以知道：
【】【】【】
【】【2】【】
【】【】【】
2填在中间，（占中间一行，中间一列，和两条对角线。）
【】【-2】【a】
【4】【2】【0】
【】【6】【】
-2,0,4,6填在四周的中间，（占所在行和列各一条等式，例如-2，占第一行和第二列）
剩下的可以继续观察刚才列出来的8条式子推算出来了：
与-2和0在一起的a是多少？数字5刚好包含在里面。
5+（-2）+3=6
5+0+1=6
【】【-2】【5】
【4】【2】【0】
【】【6】【】
剩下的就是简单的加减了
答案：
【3】【-2】【5】
【4】【2】【0】
【-1】【6】【1】
幻和=6
核心点：观察九宫格的规律.