Question

已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c，满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状

在线等，要过程

Answer 1

是直角三角形。
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169-25-144-169+338=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5,b=12,c=13
因为：a²+b²=25+144=169=c²
所以△ABC是直角三角形。

Answer 2

你把方程式变形一下 ，可得

（a-5）^ 2+（b-12）^ 2+（c-13）^ 2=0
得出
a=5, b=12，c=13

然后 各自平方，可以得到 25 + 144 = 169
所以是直角三角形

Answer 3

化简得(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5.b=12.c=13
5^2+12^=13^2
直角三角形

Answer 4

同时扩大倍数，因式分解，非负性，得出结论