Question

如果方程x²/m-5+y²/3-m=-1表示焦点在y轴上的双曲线,求k的取值范围

Answer 1

求m的取值范围吧？
方程x²/(m-5)+y²/(3-m)=-1表示焦点在y轴上的双曲线
则：方程改写：-x²/(m-5)+y²/(m-3)=1
即：y²/(m-3)-x²/(m-5)=1
焦点在y轴，则：m-3>0，m-5>0
得：m>5

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

解答：
化成标准形式
x²/m-5+y²/3-m=-1
∴ -x²/(m-5)+y²/(m-3)=1
∵ 方程焦点在y轴上的双曲线
∴ m-5>0且m-3>0
∴ m>5且m>3
∴ m>5

追问

k的取值范围

追答

题目中没有k啊，应该是m的范围啊。

追问

k不是斜率么

追答

双曲线没有斜率啊，只有直线才考虑斜率。

追问

双曲线的斜率不是准线斜率？

追答

不是，准线斜率不是0，就是不存在，
倒是可以用渐近线的斜率,但是这个没有官方资料（可能我孤陋寡闻）。
k²=a²/b²=(m-3)/(m-5)=1+2/(m-5)>1
∴ k>1或k<-1