Question

A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到10分钟。

在他们同时从A地出发20分钟后，A车速度下降四分之一，B车速度不变，C车速度下降五分之一，结果三车同时到达乙地。C车原定行驶完全程要用多少分钟？

Answer 1

两地距离固定，设A车速度每分钟x，B车速度y，20分钟后又经过t分钟到达，则
20x+3/4xt=(20+t)y x(20+t-10)=y(20+t) =>20x+3/4xt=20x+xt-10x => 1/4xt=10x =>t=40
设c车速度z，60y=20z+4/5z*40=52z，所以c车原定行驶完全程要用52分钟。同理a车原定行驶完全程要用50分钟。

Answer 2

假设：
两地距离为M，A车速为X，B车速为Y，C车速为Z，单位均为千米/小时。可得出：在行驶20分钟后，不管A/B/C行驶了多远，但剩余的路程经过调速后所用的时间是一致的，也就是
（M-X/3)/(3X/4)=(M-Y/3)/Y=(M-Z/3)/(4Z/5),换算成下面的式子
（3M-X)/3*(4/3X)=(3M-Y)/3*(1/Y)=(3M-Z)/3*(5/4Z),继续换算
（12M-4X)/9X=(3M-Y)/3Y=(15M-15Z)/12Z,根据这三个关系式的前两个（要利用上“按原定速度,A车应比B车早到10分钟”这个条件）推导可以得出7X=8Y；M=7X/6。把这两个结论套到第三个关系式中（(15M-15Z)/12Z），经过推导得出M=98/45(千米)，X=28/15(千米/小时)，Y=49/30(千米/小时)，Z=98/51(千米/小时)。
这样，时间也就顺利得出：ABC全程分别要用70、80、68分钟。
和楼上答案不一样，不过我没检查出我的问题来。楼主可以验证一下再采纳。