Question

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2（km）与行使的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究．
解读信息：
（1）甲，乙两地之间的距离为

（2）线段AB的解析式为
）
；线段OC的解析式为
；问题解决：
（3）设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，

Answer 1

(1)甲，乙两地之间的距离为 450 km；

(2)线段AB的解析式为: y1=450-150x ,(0≤x≤3)；

   线段OC的解析式为: y2=75x      ,(0≤x≤6)；

(3)设快，慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式：

   由（2）可以得出距离关系式：

   0≤x≤3时，快慢车都在行驶，y=│y1-y 2│=│450-225x│ ，(0≤x≤3)

   3≤x≤6时，快车已到站停止行驶，x=3时快车刚到站，两车距离为225 km，

              y=75x ,(3≤x≤6)

   函数图象：