Question

一个三位数能不能被三整除，只要看这个三位数的各位的和能不能被三整除，这是为什么？

Answer 1

设一个三位数为abc，则，
这个三位数的数值
＝100a+10b+c
＝99a+a+9b+b+c
＝99a＋9b＋(a+b+c)
因为，99a和9b都能被3整除
若，a＋b＋c也能被3整除，则这个三位数abc可以被3整除
所以，一个三位数能不能被三整除，只要看这个三位数的各位的和能不能被三整除

Answer 2

这么说吧比如一个三位数123可以分解为99+1+18+2+3
因为99和18都为3的倍数所以只考虑1+2+3
再如514分解为5×99+5+9+1+4因为99与9都可被3整除所以只考虑5+1+4如果可以被3整除 则这三位数可被3整除
四位数也成立

Answer 3

因为它们都是3的倍数，所以能被3整除。