如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过

WangShuiqing
2013-12-05 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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⑴由己知条件得
9a+3b+c=0,
a-b+c=0,
c=3,
解之,得 a=﹣1,b=2,c=3;
∴y=﹣x²+2x+3;
⑵y=﹣x²+2x+3
=﹣﹙x²-2x+1-1﹚+3
=﹣﹙x-1﹚²+4;
⑶存在点P使⊿ABP∽ABC,
易知当∠APB=∠C时
⊿ABP∽ABC,
此时AP/AB=AB/AC,
即AP=AB²/AC=4²/3√2=8√2/3,
易求直线AC的解析式为y=﹣x+3,
设P﹙a,﹣a+3﹚,﹙0<a<3﹚,
∴AP=√[﹙a-3﹚²+﹙﹣a+3-0﹚²]
=√2﹙3-a﹚,
∴√2﹙3-a﹚=8√2/3,
∴a=1/3,﹣a+3=8/3,
∴P﹙1/3,8/3﹚。
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