Question

在平行四边形ABCD中，BN＝DM，BE＝DF，求证：四边形MENF是平行四边形.

Answer 1

不知道你的图是否是这样的：因为，在平行四边形ABCD中，∠B=∠D，AB=CD，
且BE＝DF，BN＝DM，所以△BEN全等于△DFM
所以EN=MF
同理：由于∠A=∠C，且AD=BC
所以AE=CF,AM=CN
所以△AEM全等于△CFN
所以 EM=FN
所以，在四边形ENFM中，EN=MF且EM=FN
所以四边形ENFM为平行四边形

Answer 2

在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又BN=DM，BE=DF，
∴△BNE≌△DMF．
∴MF=NE，∠DFM=∠BEN．
∴EN∥FM．
∴四边形MENF是平行四边形