Question

如图，在△ABC中，AD⊥Bc，AE平分∠BAC交Bc于点E。若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C－∠

如图，在△ABC中，AD⊥Bc，AE平分∠BAC交Bc于点E。若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C－∠B是否相等？若相等请说出理由

Answer 1

（1）∵∠B=30°，∠C=70°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°∵AE是角平分线，∴∠EAC=1/2 ∠BAC=40°∵AD是高，∠C=70°∴∠DAC=90°-∠C=20°∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=40°-20°=20°由（1）知，∠EAD=∠EAC-∠DAC=1 /2 ∠BAC-（90°-∠C）①把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①，整理得∠EAD=1/ 2 ∠C-1/2 ∠B，∴2∠EAD=∠C-∠B．

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