如图，在三角形ABC中，角BAC＝90度AB＝AC，BE平分角ABC,CE垂直BE，求证：BD＝2
如图，在三角形ABC中，角BAC＝90度AB＝AC，BE平分角ABC,CE垂直BE，求证：BD＝2倍CE...
如图，在三角形ABC中，角BAC＝90度AB＝AC，BE平分角ABC,CE垂直BE，求证：BD＝2倍CE
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分别延长BA、CE相交于F，
∵CE⊥BE，∴∠ECD+∠EDC=90°
∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠ADB=90°，又∠ADB=∠EDC，
∴∠ABD=∠ECD，
又AB=AC，∠BAD=∠FAC=90°，
∴ΔABD≌ΔACF，∴BD=CF，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，
∵BE=BE，∠BEF=∠BEC=90°，
∴ΔBEF≌ΔBEC，∴CE=EF，∴CF=2CE，
∴CE=1/2BD。
∵CE⊥BE，∴∠ECD+∠EDC=90°
∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠ADB=90°，又∠ADB=∠EDC，
∴∠ABD=∠ECD，
又AB=AC，∠BAD=∠FAC=90°，
∴ΔABD≌ΔACF，∴BD=CF，
∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，
∵BE=BE，∠BEF=∠BEC=90°，
∴ΔBEF≌ΔBEC，∴CE=EF，∴CF=2CE，
∴CE=1/2BD。
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希望采纳我的建议，
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求错了，不对
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你好这个问题出错了 BAC=90 BE垂直CE 这个这么是平分角ABC
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图都没得？看什么？d在哪里？
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